NATIONAL BIBLIOGRAPHY NUMBER
Number
۲۲۹۴۶پ
LANGUAGE OF THE ITEM
.Language of Text, Soundtrack etc
per
TITLE AND STATEMENT OF RESPONSIBILITY
Title Proper
توپولوژی رادی‌ال روی گروه آزاد
Parallel Title Proper
Radical topology over free group
First Statement of Responsibility
/جواد طیبی ممقان
.PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC
Name of Publisher, Distributor, etc.
: علوم ریاضی
Date of Publication, Distribution, etc.
، ۱۳۹۸
Name of Manufacturer
، راشدی
PHYSICAL DESCRIPTION
Specific Material Designation and Extent of Item
۹۳س
NOTES PERTAINING TO PUBLICATION, DISTRIBUTION, ETC.
Text of Note
چاپی - الکترونیکی
DISSERTATION (THESIS) NOTE
Dissertation or thesis details and type of degree
دکتری
Discipline of degree
ریاضی محض گرایش جبر
Date of degree
۱۳۹۹/۰۵/۰۱
Body granting the degree
تبریز
SUMMARY OR ABSTRACT
Text of Note
دراین رساله خاصیت آرتین معادله‌ای بودن روی گروه‌ها مورد مطالعه قرار م‌گیرد .برای این منظور توپولوژی رادی‌ال معرف م‌شود و پس از مطالعه خواص بنیادی این توپولوژی و ارتباط آن با توپولوژی زاریس ،مشخص م‌کنیم که خاصیت آرتین معادله‌ای بودن چه ارتباط با توپولوژی رادی‌ال دارد .در این ارتباط چند قضیه اساس بشرح زیر ثابت م‌شود :-۱فرض کنیدEA G ی گروه آزاد تاب وGn E ی مجموعه جبری باشد .آنگاهRad(E ( ی زیرمجموعه تحویل‌ناپذیر در توپولوژی رادی‌ال رویG[X [ است و هر زیرمجموعه بسته تحویل‌ناپذیر ازG[X [ به صورت هم‌مجموعه ی رادی‌ال است .-۲فرض کنید.G (EA) ۱آنگاهG آزاد تاب است اگر و تنها گرG[X [ همبند باشد .-۳فرض کنید گروهA دارای زیرگروه آرتین معادله‌ایH از اندیس متناه باشد .آنگاهA نیز آرتین معادله‌ای است .-۴فرض کنیدG ی گروه دلخواه بطوری‌هG[t] = G < t < ی گروه آرتین معادله‌ای باشد .فرض کنید [ ،G[t E Rبطوری‌هR ی مجموعه بسته نسبت به توپولوژی رادی‌ال ازG[t] ] G[t . باشد .در این صورت EA R -۵گروه آبلG آرتین معادله‌ای است اگر و تنها اگرp(G ( متناه باشد
Text of Note
In this thesis, the property of being equationally Artinian is studied for groups. To do this, first we introduce Radical topology and after studing its basic properties and its connection with Zariski topology, we determine the relations between equational Artinianity and Radical topology. In this direction we prove the following theorems: 1- Let G EA be torsion-free and E Gn be algebraic set. Then the set Rad(E) is irreducible and all irreducible closed subset of G[X] is a coset of some radical. 2- Let G (EA)1. Then G is torsion-free if and only if, G[X] is connected. 3- Let a group A cotains a finite index subgroup H which is equationally Artinian. Then A is also equationally Artinian. 4- Let G be an arbitrary group such that G[t] is equationally Artinian. Let R be a normal subgroup of G[t] which is closed in radical topology of G[t]. Then G[t] R is also equationally Artinian. 5- An abelian group G is equationally Artinian if and only if, p(G) is finite
PARALLEL TITLE PROPER
Parallel Title
Radical topology over free group
PERSONAL NAME - PRIMARY RESPONSIBILITY
طیبی ممقان، جواد
Tayyebi Mamaghani, Javad
ELECTRONIC LOCATION AND ACCESS
Public note
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
