۱۹۸۳۸پ
per
رده‌بندی و تعیین مقدار درهم‌تنیدگی حالت‌های کوانتومی آمیخته بس-ذره‌ای با استفاده از ناورداهای چندجمله‌ای
partite mixed quantum states by polynomial invariants-Classification and quantification of entanglement of multi
/مرضیه یحیوی
: فیزیک
، ۱۳۹۶
، میرزائی
۱۲۳ص
چاپی - الکترونیکی
دکتری
فیزیک نظری (اطلاعات و محاسبات کوانتومی)
۱۳۹۷/۰۶/۱۴
تبریز
درهم‌تنیدگی کوانتومی اساس نظریه اطلاعات کوانتومی و منبع اساسی برای آثار کوانتومی مثل انتقال کوانتومی، رمزنگاری کوانتومی یا تسریع در محاسبات کوانتومی محسوب می‌شود .تعیین مقدار درهم‌تنیدگی حالت آمیخته بس‌ذره‌ای یک مسئله چالش‌برانگیز است، به این دلیل که درهم‌تنیدگی برای حالت‌های آمیخته، در کل، توسط بسط سقف- محدب تعریف می‌شود .به عبارت بهتر، معیار درهم‌تنیدگی یک حالت کوانتومی آمیخته، بهصورت مینیمم درهم‌تنیدگی متوسط آنسامبلی از حالت‌های خالص تشکیل‌دهنده آن حالت، تعریف می‌شود .از سوی دیگر، حالت‌صهای کوانتومی که از طریق عملگرهای محلی و ارتباط کلاسیکی به هم مربوط می‌صشوند، خصوصیات کوانتومی یکسانی بخصوص از لحاظ درهم‌صتنیدگی کوانتومی دارند .این حالت‌صهای کوانتومی به رده درهم‌صتنیدگی یکسانی تعلق دارند .در این رساله، در ابتدا سنجه درهم‌صتنیدگی چندجمله‌صای از درجه دو و رده‌صبندی درهم‌صتنیدگی مدل گاز فرمی متشکل از سه و چهار کیوبیت را مورد مطالعه قرار داده‌صایم .دوم، رده‌صهای درهم‌صتنیدگی را برای سیستم گراف قطری سه کیوبیتی پیدا کرده‌صایم و نتیجه گرفته‌صایم که حالت W در سیستم گراف قطری سه کیوبیتی وجود ندارد .سپس سلسله‌صمراتب درهم‌صتنیدگی این سیستم را رسم کرده‌صایم و آن را با سلسله‌صمراتب ناهمخوانی کوانتومی مقایسه کرده‌صایم .سوم، به سراغ سیستم گراف قطری چهارکیوبیتی رفته‌صایم، رده‌صهای درهم‌صتنیدگی آن را یافته‌صایم .از بین ۲۷ رده ممکن سیستم چهارکیوبیتی خالص، فقط ۶ رده در حالت گراف قطری ظاهر شدند .سلسله‌صمراتب درهم‌صتنیدگی و ناهمخوانی کوانتومی مربوط به این سیستم را نیز رسم کرده‌صایم .چهارم، روی سیستمN -ذره‌صای با فضای ۲n بعدی متمرکز شده‌صایم .شاهد درهم‌صتنیدگی و ناهمخوانی کوانتومی مبتنی بر آنتروپی نسبی را برای این سیستم به صورت تحلیلی بدست آورده‌صایم و رابطه زیرجمع‌صپذیری آن را بررسی کرده‌صایم .پنجم، روی سیستم چهارکیوبیتی متمرکز شده‌صایم .سلسله‌صمراتب سیستم چهارکیوبیت خالص متشکل از ۲۷ رده را رسم کرده‌صایم، با استفاده از ناورداهای کلاسیکی به رده‌صبندی درهم‌صتنیدگی سیستم چهارکیوبیتی خالص پرداخته‌صایم و صرفنظر از جایگشت ذرات، همان ۲۷ رده را بدست آورده‌صایم .روی رده‌صهای خاص با ویژگی‌صهای خاص متمرکز شده‌صایم و ترکیب محدب این رده‌صها را در نظر گرفته‌صایم .مهم‌صترین آن‌صها، ماتریس‌صهای چگالی به شکل X هستند که می‌صتوان آن را به صورت ترکیب محدبی از حالت‌صهای GHZ نوشت که برای آن‌صها فقط ناوردای چندجمله‌صای درجه دو و تابع تلاقی GM مخالف صفر و برابر با هم، بودند .مشاهده شد که در ماتریس چگالی به شکل X نیز، ناوردای چندجمله‌صای از درجه دو و تابع تلاقی GM با هم برابر هستند .ترکیب‌صهای محدب رده‌صهای دیگر با ویژگی خاص نشان داد که در بسیاری از این رده‌صها، تنگل تک‌صتایی و مجذور تابع تلاقی GM با هم برابر هستند .در نهایت شکل سودبری سه‌صکیوبیتی را مورد مطالعه قرار داده‌صایم و روابط بین توابع تلاقی دوتایی را بدست آورده‌صایم
tangle and the squared GM concurrence are equal. Finally, we have studied the sudbery form of three qubitss states and obtained the relationships between the two qubits concurrences of them-zero. The convex combinations of the other classes with the special feature have shown that in many of these classes, the one-zero. It has obtained that for the X density matrices, the polynomial invariant of degree two and the genuine multipartite (GM) concurrence are equal and non- dimensional space and obtained analytically the entanglement witness and the quantum discord based on relative entropy and examined subadditivity relation of it. Fifth, we have focused on the four qubits system and plotted the hierarchy of the entanglement classes consisted of 27 classes. Then, we have classified the entanglement of the four qubits pure states by means of the classical invariants and obtained the same 27 classes. We have focused on the specific classes with specific features and considered the convex combinatins of them. The most important of these, is the X density matrices that can be wiritten as the convex combinations of the GHZ states whose polynomial invariant of degree two and the genuine multipartite (GM) concurrence are equal and non-partite system with 2n-diagonal state, and also, we have plotted the hierarchy of the entanglement and quantum discord for this system. Fourth, we have concentrated on the N-diagonal system, and founded the entanglement classes of it. Of the 27 possible classes of the four qubits pure state, only six classes appeared in the four qubits graph-qubits graph-diagonal system. Then, we have plotted the hierarchy of the entanglement and quantum discord for this system and compared them. Third, we have gone through a four-diagonal states and concluded that there is no W state in the three qubits graph-roof extension. In other words, the entanglement measure of a mixed state of a quantum system is defined as the minimum average entanglement of an ensemble of pure states. On the other hand, the quantum states associated with each other through local operators and classical communication, have the same quantum characteristics, especially in terms of quantum entanglement, and these quantum states are belong to the same entanglement class. In this thesis, the first part of this thesis is on studying the polynomial entanglement measure of degree two and the entanglement classes for the fermi gas model consisted of three or four qubits. Secondly, we have found the entanglement classes of three qubits graph-Quantum entanglement is the basis of the quantum information theory and a fundamental source for the quantum effects, such as quantum teleportation, quantum cryptography, or acceleration in the quantum computing. The characterization of the multipartite mixed state entanglement is a challenging problem, Because the entanglement for the mixed states is defined by a convex
partite mixed quantum states by polynomial invariants-Classification and quantification of entanglement of multi
یحیوی، مرضیه
Yahyavi, Marziyeh
جعفری‌زاده، محمدعلی، استاد راهنما
حشمتی سیس، احمد، استاد مشاور
کریمی، ناصر، استاد مشاور
سیاه و سفید
نمایه‌سازی قبلی
