عنوان

بردارهای انتهائی و زیر فضاهای پایا

‭۴۰۷۷پ‬

per

بردارهای انتهائی و زیر فضاهای پایا

/محمدرضا عبداله پور

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی

‮‭۱۱۴‬ص‬

چاپی

کتابنامه: ص. ‮‭۱۰۴‬

فاقد اطلاعات کامل

کارشناسی ارشد

ریاضی محض

‮‭۱۳۸۱/۰۶/۲۵‬

دانشگاه تبریز: دانشکده علوم ریاضی

برای یک عملگرخطی کراندار روی فضای هیلبرت دنباله ای از بردارها را تعریف می کنیم که آنها را بردارهای مینیمال می نامیم و رروش جدیدی را در اثبات وجود زیرفضاهای پایا ارائه می دهیم . برای این منظور نشان خواهیم داد که به ازای هر عملگر فشرده حد ضعیفی از دنباله بردارهای مینیمال ، بردارغیر دوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده با است و به ازای هر عملگر نرمال حد نرمی دنباله چنین بردارها ، بردار غیر دوری برای هر عملگر کراندار جابجا شونده با می باشد . به نظر می رسد که دنباله بردارهای مینیمال به ازای هر عملگر کراندار دلخواه در نرم همگرا نباشد ولی نشان خواهیم داد که اگر در رده مشخصی از عملگرها مانند باشد دنباله چنین بردارها در نرم همگراست . و اگر در زیررده ای از باشد حد نرمی دوری است

‮‭o- called minimal vectors in connection with invariant subspaces and how that this present a new approach to invariant subspaces . In particular, we show that for any compact operator K some weak limit of the sequence of minimal vectors is noncycic for all operator commuting with K and that for any normal operator N, the norm limit of the sequence of minimal vevtors is noncyclic for all operators commuting with N . Thus we give a new and more constructive proof of existence of invariant subspaces .The sequence of minimal vectors dose not seem to converge in norm for an arbitrary bounded linear operator . We will prove that if T belongs to a certain class R of operators , then the sequence of such vectors converges in norm , and that if T belongs to a subclass of R , then the norm limit is cyclic‬

عبداله پور، محمد رضا

نژاد دهقان،یداله، استاد راهنما

فاروقی،محمد حسن، استاد مشاور

نمایه‌سازی قبلی