عنوان

مهندسی گاف باند فوتونی در بلورهای فوتونی یک بعدی با استفاده از ضرایب فرنل ومقایسه آن با نتایج روش ماتریس انتقال

‭۸۶۷۳پ‬

per

مهندسی گاف باند فوتونی در بلورهای فوتونی یک بعدی با استفاده از ضرایب فرنل ومقایسه آن با نتایج روش ماتریس انتقال

/عبداله رحمت نظام آباد

: دانشکده فیزیک

‮‭۸۱‬ص‬

چاپی

بصورت زیرنویس

کارشناسی ارشد

رشته فیزیک-لیزر

‮‭۱۳۹۱/۰۶/۲۵‬

تبریز

پس ازمعرفی مفهوم بلورهاصی فوتونیکی، خواص نوری این بلورها از هر دو لحاظ تئوری و تجربی توجه زیادی را به خود معطوف کرده‌صاند .این ساختارصها، ساختارصهاصی دی‌صالکتریک مصنوعی یا فلز- دی‌صالکتریک می‌صباشند که در آنها ضریب شکست در مقیاس طول موج اپتیکی مدوله شده است .مدولاسیون تناوبی ضریب شکست منجر به تشکیل باند گاف فوتونیکی ممنوعه می‌صگردد به این معنی که ناحیه فرکانسی که برای آن امواج الکترومغناطیسی قدرت انتشار ندارند) محدود می شوند .(به خاطر این ویژگی، بلورهای فوتونیکی این قابلیت را دارند که می توان با دستکاری نور توسط آنها پوشش‌صهاصی نامرئی و سایر کاربردهاصی تجاری را تولید نمود .اندازه‌صصگیریها و تحلیل‌صهای باند گاف فوتونیکی مباحث کلیدی در زمینه تحقیق و کابردصهای بلورهاصی‌ص‍ فوتونیکی هستند .انواع مختلفی از روش‌صهای عددی برای نشان دادن ماهیت انتشار فوتون‌صها در ساختار بلورصهاصی فوتونیکی بوجود آمده‌صصاند .در کاری که اخیرا توسط بریلوئن صورت گرفته است، انتشلر موج در محیط پریودیک چند بعدی مورد مطالعه قرار گرفته است .یاریو و یه با استفاده از روش‌صهاصی ماتریسی انتشار نور در یک ساختار دو لایه که دارای ضرایب دی‌صالکتریک همسانگرد تناوبی می‌صباشند را توصیف کردند .از روش‌صهاصی بسیار مشهور مورد استفاده برای توصیف انتشار نورو ساختار باند گاف فوتونیکی بلورهای فوتونیکی می‌صتوان به روش بسط موج تخت، روش المان محدود، روش تفاضلات محدود حوزه زمان و روش ماتریس انتقال اشاره کرد .با توجه به این روش‌صها، روش بسط موج تخت اولین روشی است که برای توصیف تقریبی ساختارهاصی فوتونیکی مورد استفاده قرار گرفته است .با این وجود، استفاده از روش بسط موج تخت منوط به محاسبه ویژه مقادیر ماتریس-هاصی با ابعاد بزرگ و خواص همگرایی ضعیف می‌صباشد .از این رو حتی برای ساختارصهاصی بلورهاصی فوتونیکی یک بعدی ساده، نتایج حاصل از این روش به طور قطعی بوسیله آزمایش تصدیق نشده‌صاند .در مقابل، روش المان محدود با استفاده از ماتریس‌صهایپراکنده قادربه حل چنین مشکلاتی در چند بعد می‌صباشند .بنابراین هم‌ص‍ بازدهیو هم دقت بهبود می‌صیابند .از طرف دیگر روش تفاضلات محدود حوزه زمان که به طور اساسی می‌صتواند در یک بلور فوتونیکی به کار برده شود،ممکن است برای پیش‌صگویی منطقی خواص نوری که شرایط مرزی پیچیده و پیوسته در فصل مشترک داخلی را ارضاء می‌صکند به اندازه کافی دقیق نباشد .نتایج تجربی توافق خوبی را با نتایج روش ماتریس انتقال نشان می‌صدهند .بنابراین روش ماتریس انتقال برای طراحی یک بعدی ادوات بلور فوتونی یک بعدی با دقت زیاد مناسب می‌صباشد، اما هنگام بررسی ساختارصهاصی دو و سه بعدی، به علت ناتوانی در حل معادلات ماکسول در فصل مشترک با شرایط مرزی پیچیده، دچار محدودیت می‌صشود .در این پروژه ما یک روش جدید برای توصیف ساختار باند گاف بلورصهاصی فوتونیکی یک بعدی مبتنی بر معادلات فرنل را معرفی کرده‌صایم .بر خلاف روش ماتریس انتقال که مبتنی بر تئوری فلوکه است، ما هیچ فرضی مبنی بر تناوبی بودن سیستم و نتایج آن نکرده‌صایم .این فرض نشان می‌صدهد که نتایج بدست آمده بوسیله روش ما مشابه نتایج بدست آمده با استفاده از روش ماتریس انتقال هستند

dimensions, but using sparse matrices. Therefore, the efficiency and the accuracy are both improved. On the other hand, the FDTD method, in principle, can be applied to a photonic crystal, it may not be accurate enough to make a reliable predication of the optical properties that satisfy the complicated and continuous boundary condition at the complex internal interface. The experimental results show good agreement with the results of TM method. So, the TM method is suitable for the design of the 1D PC devices with high precision, but is limited when dealing with 2D and 3D photonic structures due to inability to solve the Maxwell equations strictly at an interface with complicated boundary conditions. In this project, we introduce a new method to describe the PBG structure of the 1D PCs based on the Fresnel equations. Unlike the TM method which relies on the floquet theorem, we do not make any assumption about the periodicity of the system and its consequences. It is shown that the results obtained by our method are same as the results obtained with the TM method-dimensional (1D) PC structures. In contrast, the FE method is capable of dealing with such problems in multi-dimensional periodic media. Yariv and yeh described the light propagation in periodic layered stack of two alternating simple isotropic dielectric through matrix approaches. As the most popular approaches used to describe the light propagation and the PBG structure of the PCs, the plane wave (PW) method, the finite element (FE)method, the finite different time domain (FDTD) method, and the transfer matrix (TE) method can be mentioned. With respect to these methods, the PW method is the first one which is used to deal approximately with photonic structures. However, the PW method is subject to the computation of eigenvalues of large matrices and poor convergence properties. Hence, the results have not been strictly verified by experiments, not even for the simplest case of one-dielectric structures where the refractive index has modulated at a scale of optical wavelength. The periodic modulation of refractive index gives rise to the formation og forbidden photonic band gap(PBG) i.e. the range of frequencies for which electromagnetic waves are restricted to propagate. Due to this property, the PCs can offer the capability of manipulating light producing invisible cloak and potential commercial applications. Measurements and analyses of PBGs are key issues in research and applications of PhCs. A variety of numerical methods has been developed to demonstrate the nature of photons propagating in PC structure. In an early attempt, Brillouin studied the wave propagation in a multi-After introducing the concept of photonic crystals (PCs) a large attention has been paid both theoretical an experimentally to optical properties of PhCs. These structures are artificial dielectric or metal

رحمت نظام آباد، عبداله

روشن انتظار، صمد، استاد راهنما

صفری، ابراهیم، استاد راهنما

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی