عنوان

کاربرد موجکها در محاسبات و اطلاعات کوانتمی

Number

‭۷۶۱۲پ‬

.Language of Text, Soundtrack etc

per

Title Proper

کاربرد موجکها در محاسبات و اطلاعات کوانتمی

First Statement of Responsibility

/فرزین غفارنژاد

Name of Publisher, Distributor, etc.

: فیزیک

Text of Note

چاپی

Dissertation or thesis details and type of degree

کارشناسی ارشد

Discipline of degree

فیزیک گرایش : نظری

Body granting the degree

تبریز

Text of Note

موجکها یا حالات همدوس تعمیم یافته نظیر گروههای لی غیر همگن و یا آفین بعد از تبدیلات فوریه) حالات همدوس گروههای لی آبلی (بهترین ابزار ریاضی برای مطالعه مسائل طیف سنجی و نیز فیلترها می باشد، بطویکه خود شاخه مهمی از ریاضیات کاربردی و آنالیز تابع می باشد که کاربرد وسیعی در مسائل فیزیکی و مهندسی دارد .در آن مسائل کوانتمی که سنجه و جایگزیدگی مورد نظر باشند به کار گیری موجکها بهترین وسیله برای مطالعه سیستم های کوانتمی است .هدف از این پروژه معرفی بکارگیری موجکها در اطلاعات و محاسبات کوانتمی و جایگزین کردن تبدیلات فوریه گسسته و پیوسته) که اساس اطلاعات و محاسبات کوانتمی است (با تبدیل موجکها در مواردی است که سنجه و جایگزیدگی مطرح است .در این پایان نامه ابتدا نظریه اندازه گیری کوانتمی و نظریه فریم) که خود حالتی از موجکهای همدوس است (را معرفی می کنیم .همچنین نشان می دهیم که استفاده از ‮‭POVM‬ برای تشخیص حالات غیر متعامد الزامی می باشد .همچنین نشان داده ایم که بهترین ‮‭POVM‬ از لحاظ کمینه کردن خطا و بالا بردن اطلاعات متقابل تا حد نامساوی هالوو، فریم ها هستند .همچنین بهینه سازی محدبی را معرفی کرده و با استفاده از آن کران مناسب را برای فریم ها بدست آورده ایم .در همین راستا نشان داده ایم که فریم ها در بسیاری از مسائل فیزیکی وجود دارند .

Text of Note

Wavelet or generalized coherent states of heterogeneous Lie groups or Affine, are the best mathematical tools after Fourier transformation (coherent state of Abelian Lie group) for spectroscopic problems and also filters. Hence, it is becoming an important branch of applied mathematics and functional analysis that has variety of applications in the physics and engineering problems. In the quantum problems that scaling and localization are of interest, utilizing the wavelet is the best tool for studying quantum states. The aim of this project is utilizing the wavelet in the quantum information and quantum computing, and replacing the discrete Fourier transformation(that is the bases for quantum information and quantum computing) with wavelet transformation, which is essential in the cases that scaling and localization appear. n this thesis, first we introduce the quantum theory of measurement and frame theory (the coherent wavelets are particular frames which can be constructed via group representation), and their close connection with the distinguishably of quantum state, where in non orthogonal case, the use of POVM (frames) is compulsory. Also we show that same frames are the best POVM to minimize the error increasing of mutual information up to the limits of Holevo inequality. Finally we introduce the convex optimization, and by using it we obtained the suitable bound for frames. In this way, we show that frames can be useful in many physical problems.

غفارنژاد، فرزین

جعفری زاده، محمد علی، استادراهنما

نقش آرا، حمید، استادمشاور

Public note

سیاه و سفید

نمایه‌سازی قبلی