عنوان

ایداری نمایی میانگین مربعات تقریب تتا برای معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادف خنث

شماره

‭۱۵۴۳۰پ‬

زبان متن نوشتاري يا گفتاري و مانند آن

per

عنوان اصلي

ایداری نمایی میانگین مربعات تقریب تتا برای معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادف خنث

نام نخستين پديدآور

/امید فرخنده روز

نام ناشر، پخش کننده و غيره

: علوم ریاضی

تاریخ نشرو بخش و غیره

، ‮‭۱۳۹۵‬

نام توليد کننده

، راشدی

متن يادداشت

چاپی

جزئيات پايان نامه و نوع درجه آن

کارشناسی ارشد

نظم درجات

ریاضی کاربردی

زمان اعطا مدرک

‮‭۱۳۹۵/۰۶/۱۰‬

کسي که مدرک را اعطا کرده

تبریز

متن يادداشت

در این پایان‌نامه به معرفی و آنالیز یک روش چند مرحله‌ای تتا ‮‭(SST)‬ برای معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادفی خنثی ‮‭(NSDDEs)‬ می‌پردازیم .ثابت شده است که در روش چند مرحله‌ای تتا، برای تتا متعلق به بازه ‮‭[۰,۰.۵]‬و به‌وسیله‌ی برخی شرایط محدود کننده روی طول گام‌ها و ضریب رانش، می‌توان پایداری نمایی میانگین مربعات را به‌دست آورد .اما برای تتا متعلق به بازه ‮‭(۰.۵,۱]‬و بدون هیچ شرطی، روش چند مرحله‌ای تتا دارای خاصیت پایداری نمایی میانگین مربعات است .آن‌گاه بر اساس نتایج پایداری روش چند مرحله‌ای تتا به بررسی پایداری نمایی میانگین مربعات روش خطی تصادفی تتا برای معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادفی خنثی پرداخته و نتایج پایداری مشابهی را برای روش خطی تصادفی تتا به‌دست می‌آوریم .علاوه بر این، برای طول گام‌های به اندازه‌ی کافی کوچک نشان می‌دهیم که نرخ فروپاشی همان‌طور که به‌وسیله نمای لیاپانوف اندازه‌گیری شده است را می‌توان دقیق و به‌طور دلخواه تولید کرد .این نتایج نشان می‌دهد که مقادیر مختلفی از تتا، پایداری نمایی میانگین مربعات هر دو رده از تقریب تتا را برای معادلات دیفرانسیل تأخیری تصادفی خنثی به شدت تحت تأثیر قرار می‌دهد .این پایان‌نامه بر اساس مرجع زیر تهیه و تنظیم شده است .‮‭X. Zong, F. Wu, Ch. Huang, Exponential mean square stability of the theta approximations for neutral stochastic differential delay equations, Journal of Computational and Applied Mathematics. ۲۸۶ (۲۰۱۵), pp. ۱۷۲۱۸۵‬

متن يادداشت

In this paper, a split-step theta (SST) method is introduced and analyzed for neutral stochastic differential delay equations (NSDDEs). It is proved that the SST method with [0,0.5] can recover the exponential mean square stability of the exact solution with some restrictive conditions on stepsize and the drift coefficient, but for (0.5,1], the SST can reproduce the exponential mean square stability unconditionally. Then, based on the stability results of SST scheme, we examine the exponential mean square stability of the stochastic linear theta (SLT) approximation for NSDDEs and obtain the similar stability results to that of the SST method. Moreover, for sufficiently small stepsize, we show that the decay rate as measured by the Lyapunov exponent can be reproduced arbitrarily accurately. These results show that different values of theta will drastically affect the exponential mean square stability of the two classes of theta approximations for NSDDEs

مستند نام اشخاص تاييد نشده

فرخنده روز، امید

مستند نام اشخاص تاييد نشده

جدیری اکبرفام، علی اصغر، استاد راهنما

مستند نام اشخاص تاييد نشده

علی خانی، رباب، استاد مشاور

يادداشت عمومي

سیاه و سفید

وضعیت فهرست نویسی

نمایه‌سازی قبلی